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预备知识
《颤抖的奇迹——声音》一文中讲的“音高的产生”和“音高的确定”
- 什么是全音和半音
- 每上升一个半音，频率增加约 5.946%。
- 每下降一个半音，频率减少约 5.946%。
- 上升一个半音（从A到A#4 ）：440×1.059463≈466.16Hz
- 再上升一个半音（到B4）：466.16×1.059463≈493.88Hz
- 每上升一个全音，频率增加约 12.246%。
- 每下降一个全音，频率减少约 12.246%。
- 上升一个全音（从 A 到 B）：440×1.122462≈493.88Hz
- 下降一个全音（从 A 到 G）：440÷1.122462≈391.99Hz
在音乐中，“全音”和“半音”是指音高之间的距离或间隔的度量方式，它们是西方音乐理论中的基本概念。
半音（Half Step / Semitone）
半音是两个相邻音之间的最小音高间隔。例如，在钢琴上，从一个键到下一个相邻的键（无论是黑键还是白键）之间的距离就是一个半音。
物理本质推导：一个半音的频率相差是按等比关系计算的。在十二平均律中，一个八度分为 12 个均等的半音。一个八度的频率关系是 2 倍（例如，A4 的频率是 440 Hz，那么 A5 的频率是 880 Hz）。所以，每个半音的频率比例是：
这意味着：
示例，以 A4 = 440 Hz 为基准：
全音（Whole Step / Whole Tone）
全音是由两个半音组成的间隔。在钢琴上，全音是跳过一个键的距离。
一个全音是由两个半音组成，因此其频率比例是两个半音频率比例的乘积，即：
全音的频率变化
示例，以 A4 = 440 Hz 为基准：
- 音程的基本分类
- 纯音程（Perfect Intervals）
- 包括：纯一度、纯四度、纯五度、纯八度。
- 这些音程的特性在自然音阶中被认为是“和谐”的音程。
- 大音程（Major Intervals）
- 包括：大二度、大三度、大六度、大七度。
- 通常具有明亮、舒展的音色。
- 小音程（Minor Intervals）
- 包括：小二度、小三度、小六度、小七度。
- 比对应的大音程低了半音，音色更加忧郁、紧张。
音程按照两个音之间的距离可以分为：
- 音程的增减
- 增音程（Augmented Interval）
- 在纯音程或大音程的基础上增加一个半音。
- 例如：
- 纯五度（C-G）+ 半音 = 增五度（C-G#）
- 大三度（C-E）+ 半音 = 增三度（C-E#）
- 减音程（Diminished Interval）
- 在纯音程或小音程的基础上减去一个半音。
- 例如：
- 纯五度（C-G）- 半音 = 减五度（C-G♭）
- 小三度（C-E♭）- 半音 = 减三度（C-E𝄫）
在纯音程和大小音程的基础上，可以通过增加或缩小音程的距离来构建“增音程”和“减音程”：
半音数量与音程的对应关系速查表：
半音数量 | 音程名称 |
0 | 纯一度 |
1 | 小二度 |
2 | 大二度 |
3 | 小三度 |
4 | 大三度 |
5 | 纯四度 |
6 | 三全音（增四度或减五度） |
7 | 纯五度 |
8 | 小六度 |
9 | 大六度 |
10 | 小七度 |
11 | 大七度 |
12 | 纯八度 |
下节预告：
声音的色彩——调式
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